2.5. Концептуальная модель

2.5. Концептуальная модель
Выше мы упоминали простейшую модель, связанную с оценкой финансового риска морской экспедиции. Можно ли предложить такую же простую модель для других типичных ситуаций, связанных с управлением риском? В случае экспедиции мы сразу имеем дело с результатом. Когда речь идет о сложном опасном объекте, у нас обычно есть мониторинг, возможность оценивать его состояние и действовать, исходя из этого. Кроме того, мы можем менять срок службы объекта на стадии его проектирования.

Поэтому простейшую картину можно представить следующим образом. Будем характеризовать состояние объекта целым числом, n = 0 соответствует авариям с неприемлемым уровнем ущерба. Чем больше значение n, тем в лучшем, в более безопасном состоянии находится объект. В силу сложности причинно-следственных связей будем описывать его состояние вероятностным образом. Будем считать, что меры по обеспечению безопасности, ремонт, модернизация и т.д. приводят к тому, что за некий интервал времени Dt (время для удобства будем считать дискретной величиной, меняющейся с шагом Dt, т.е. состояние системы может изменяться только в моменты Dt, 2Dt, …) состояние объекта улучшается с вероятностью p. Таким образом, если в момент t оно имеет оценку n, то в момент t + Dt оценка станет n + 1. С вероятностью 1 – p оно будет ухудшаться (старение оборудования, халатность персонала, неисправности, которые остались невыявленными в ходе ремонтных и профилактических работ, и т.д.).

Пусть в момент сдачи в эксплуатацию t = 0 объект имел оценку надежности n0. Для простоты будем считать, что стоимость продукции (объем услуг и т.д.), произведенной за единицу времени Dt, равна Q и не зависит от оценки безопасности n. Положим также, что затраты на проведение технической политики (включая меры, направленные на повышение устойчивости объекта), обеспечивающей вероятность p, равны за единицу времени R(p).

В этой постановке наша задача сводится к классической проблеме теории вероятностей о блуждании на полупрямой или к задаче о разорении игрока. Каковы же здесь возможные стратегии управления риском, и какой экономический эффект будет приносить работа объекта?

Стратегия гарантированной надежности

Будем рассчитывать на худший вариант, при котором, несмотря на принимаемые меры, состояние объекта будет ухудшаться. В этом случае время работы до аварии будет равно n0. Экономический эффект, полученный за это время,

. (4)

Грубо говоря, после того как объект отработал гарантийный срок, мы его более не эксплуатируем. Достоинство такого подхода – возможность не иметь дело с системами мониторинга. Недостаток – время работы при этом может быть очень невелико, и мы при t = n0 можем отказаться от эксплуатации объекта, который может находиться в отличном состоянии. В самом деле, вероятность аварии в момент времени n0Dt равна

.

Если величина p близка к единице, а значение n0 достаточно велико, то эта вероятность может быть очень мала. С другой стороны, здесь, в этой идеализированной ситуации, не возникает расходов на ликвидацию последствий аварии.

Стратегия нормальных аварий

Американский исследователь Ч. Перри, анализируя стратегию использования оборудования во многих современных технологиях, пришел к выводу о том, что очень часто, строя производство, имеют в виду штатные, нормальные проектные аварии, а не их отсутствие. Здесь этот подход будет выглядеть следующим образом.

Пусть вероятность того, что авария случится в момент mDt, если вначале система находилась в состоянии с уровнем безопасности n0, равна r(m|n0). Тогда среднее время до аварии равно

.

Пусть мы эксплуатируем объект время T (естественно, T < M) до того, как произойдет серьезная авария, ликвидируем ее последствия и затем выводим его из эксплуатации. Тогда экономический эффект, в отличие от соотношения (4), становится случайной величиной с математическим ожиданием D2

, (5)

где C – стоимость ликвидации последствий аварии.

Вообще говоря, если уровень обслуживания ниже некоторого критического уровня p < 1/2, то авария рано или поздно произойдет. Однако, если система обслуживается достаточно хорошо, авария может и не произойти, например,

.

При таком подходе задача оказалась аналогична обсуждавшемуся в начале главы примеру с морской экспедицией. Управление риском при этом сводится к выбору уровня технического обслуживания p и проектного срока службы.

Стратегия с идеальным мониторингом

Недостатком предыдущей стратегии была необходимость в стандартном, штатном режиме ликвидировать последствия крупной аварии. Можно ли этого избежать?

Можно, если мы располагаем системой мониторинга. Тогда в критической ситуации мы можем прекратить эксплуатацию объекта. Если считать, что работа такой высокоэффективной системы мониторинга в единицу времени Dt требует затрат L, то экономический эффект от эксплуатации такого объекта в среднем составит

. (6)

В различных областях современной технологии используются такие стратегии либо их модификации и комбинации. Тем не менее следует обратить внимание еще на одну стратегию.

Стратегия реагирования на изменения свойств системы

Соотношения (4), (5), (6) предполагают, что величины p, R(p), L, Q, C не меняются существенно за время функционирования объекта. В кризисный, переходный периоды это предположение далеко не всегда оказывается выполненным. Простейший пример – длительные невыплаты зарплаты приводят к падению технологической дисциплины, и в результате объект становится намного более опасным. Это часто требует корректировки стратегии вплоть до экстренных мер, связанных с остановкой объекта. Чрезвычайные ситуации, имевшие место на ряде опасных производств в России, показывают, что аспекты социальные, психологические, экономические могут стать наиболее важными. Эти аспекты управления рисками, по-видимому, пока недооцениваются.